Matemáticas, arte y creatividad

Recordando los lemas utilizados por la International Mathematical Union (IMU) desde el año 2020 podríamos decir que «las matemáticas nos unen» (2022) y que «están en todas partes» (2020). Además, queremos «unas matemáticas para todos» (2023), que «ayuden a construir un mundo mejor» (2021).

Buscar la relación de las matemáticas con cualquier aspecto de nuestro entorno resulta ahora más fácil con una simple pesquisa en cualquier buscador de nuestro ordenador o teléfono. Más complicado, pero mucho más interesante es comprender y profundizar en esa relación para que nos resulte útil.

Dado el lema escogido este año voy a centrarme en la relación entre arte y matemáticas con referencia a algunos de los museos cercanos.

En primer lugar, por seguir un cierto orden cronológico, recordamos las magníficas estelas de guerrero mostradas en el Museo Arqueológico Provincial de Badajoz. En ellas, apreciamos que los carros tirados por caballos evidencian una falta de perspectiva, que en algunos casos pueden recordarnos a los dibujos infantiles cuando inician sus actividades pictóricas.

En este museo podemos apreciar el uso de las matemáticas que los autores de los mosaicos romanos debieron hacer tanto en su diseño como en la elección de la cantidad y tamaño de las numerosas teselas que necesitaban para su composición.

La evolución de la pintura está íntimamente ligada al desarrollo del conocimiento matemático. Es una obviedad señalar que nos movemos en tres dimensiones y dibujamos en una superficie de dos dimensiones (papel, lienzo, pared…). La proyección de una imagen tridimensional al plano bidimensional manteniendo las distancias y profundidad entre los objetos o la proporcionalidad de su tamaño no es fácil. Ello constituyó un problema, artístico y de comunicación, que la matemática solucionó al desarrollar la perspectiva, los puntos de fuga, línea de horizonte, los ejes de coordenadas, etc. como conceptos y procesos técnicos a desarrollar, entre otros, por los pintores y arquitectos. El desarrollo del conocimiento científico y matemático es fruto de la experiencia y del estudio a lo largo de muchas civilizaciones. El papel de las matemáticas es formalizar este conocimiento y generalizarlo a otras situaciones posibles que, a su vez, generan nuevos contextos y problemas.

Es un ejemplo de cómo las matemáticas han ayudado al arte resolviendo un problema que se tenía cuando las imágenes que se realizaban no reflejaban correctamente las posiciones o tamaños de los objetos entre sí o parte de ellos. Esto que ahora llamamos genéricamente perspectiva nos permite apreciar las tres dimensiones, aunque la obra realizada sea bidimensional.

La elección del punto de fuga y la disposición de los ejes de coordenadas es lo que permite colocar los objetos a representar (personas, muebles, edificios…) para que podamos observarlos de frente, desde un lado o desde arriba, dando lugar a tres tipos de perspectivas que requerirán procedimientos diferentes, aunque con la misma base matemática. Comprender estos procesos ayudó a evolucionar las pinturas que hoy podemos contemplar en el Museo de Bellas Artes o el Museo de la Catedral o en algunas de las múltiples exposiciones pictóricas de la Fundación CB. Es verdad que el arte es imaginación, creatividad y osadía, pero en toda composición subyace, explícita o implícitamente, el dominio del plano y del espacio que proporciona el conocimiento geométrico.

En otras ocasiones, las obras de los artistas evidencian conceptos matemáticos más o menos complejos. A este respecto, la obra de Ángel Duarte instalada en los exteriores del Meiac refleja los paraboloides hiperbólicos, en una composición de varillas donde apreciar si son rectas o curvas o su longitud y posición relativa es un desafío y una curiosidad. Este mismo autor está representado en el Museo de Bellas Artes con la Colección Homenaje a Francisco de Zurbarán que, a través de sus siete cuadros, nos permite jugar con las formas y colores dándonos la posibilidad de realizar nuestras propias composiciones. He escogido este autor, pero otros muchos servirían para el mismo propósito.

Esta referencia al juego, me recuerda el lema de la IMU para el año 2024 que sugería «jugar con las matemáticas». Desde la Fundación MECyT hemos propuesto unas actividades que iniciaremos el día 15 de marzo, en el Hospital Centro Vivo, en la que jugando con el Tangram los participantes podrán desarrollar su creatividad a partir de las composiciones que puedan crear con las piezas del tangram.

Sería bueno que en próximas convocatoria todo esto lo podamos analizar y difundir, más pausadamente y con medios suficiente, en la sede del Museo Extremeño para la Ciencia y la Tecnología.