¡Y si toca! ¡Por si acaso!

Algunas veces el diálogo ha sido proponerlo como una tarea en las aulas de matemáticas. Por un momento puede argumentarse que toca mucho en esa administración porque es la que más vende y más números diferentes reparte. Pero, al rato nos dicen: «Lo ves tú mismo me das la razón al señalar que toca mucho más que en otra. En la administración de mi calle no ha tocado nunca el Gordo».

Algunos más avispados tiran de estadística para dar un cierto toque racional a la elección de los números. Así, me recuerdan que unos números han salido más que otros y que en Madrid es el sitio donde más toca la lotería de Navidad. Todo ello tiene justificación sencilla si se maneja la información de los 213 sorteos realizados hasta este año.

Sería paradójico y difícil de asumir que todos los números tienen la misma probabilidad, independientemente de donde se compren. Observando las largas colas que se forman en Madrid ante esta administración es evidente que esa convicción no la racionalizan muchos ciudadanos. Uno entre cien mil es la probabilidad de un número de salir premiado con el Gordo de este año, y lo es independientemente del lugar de adquisición.

El debate probabilidad y sentimiento es curioso. Así, por ejemplo, se rechazan los números que repiten dígitos como el «44444» o «34777», a pesar de que el Gordo ha caído en varias ocasiones en números con los tres últimos dígitos iguales. Tampoco gustan los números con muchos ceros al principio, y no digo nada de comprar el «00000», que tiene la misma probabilidad de salir que cualquier otro. En alguna ocasión he oído decir que «el cero nunca ha salido, por algo será», y se olvidan que tampoco han salido otros muchos números que están aguardando entre el uno y el 99999. También hay quien señala que ha comprado un número muy bonito y quienes son fieles a algún número. Es interesante ser fiel a algo, aunque sea a un número de lotería, pero eso no aumenta la probabilidad del premio. ¡Y si no lo compro y toca este año!

Siempre encontramos algún motivo personal para justificar la búsqueda de un número al relacionarlo con algún acontecimiento gratificante, pero esas referencias no le dan preferencia. En sentido contrario, hay quien piensa que no se debe jugar un número que tocó el año anterior, como si fuera ya un número usado. ¡Si ya es difícil que salga una vez, que salga dos veces es imposible! La realidad es que la probabilidad no varía por estas cuestiones porque los sorteos son independientes uno del otro. La pequeña historia de la lotería muestra que el Gordo se ha repetido en dos ocasiones diferentes.

Algún día podremos simular el sorteo de la lotería de Navidad simplemente con un bote de arroz y un rotulador de colores en el MECyT, analizando estas y otras situaciones similares desde la racionalidad, las emociones y el humor.